chatGPTに聞いてみましたので参考にしてください。
me：Windows 11　vba　shell　にてコマンドプロンプトを最大表示する方法は？

chatGPT：
Sub OpenCommandPromptMaximized()
    Dim command As String
    command = "cmd /k start /max cmd.exe"
    Shell command, vbNormalFocus
End Sub

cmd /kはコマンドプロンプトを開き、実行するコマンドを指定します。start /max cmd.exeは、新しいコマンドプロンプトウィンドウを開き、それを最大化して表示します。

このVBAコードを実行すると、最大化されたコマンドプロンプトウィンドウが開きます。

失礼しました。
/kだと最初のコマンドプロンプトが残ってしまいますね？
batファイルのフォーカスはexitで消せますが、どうすればよいか解りません。
chatGPTもなかなか良い答えを返してくれません。

Sub OpenCommandPromptMaximized()
    Dim command As String
    command = "cmd /k start /max your_batch_file.bat"
    Shell command, vbMaximizedFocus
End Sub

再度スレ汚し失礼します。
原始的方法？ですが、最大化キーを操作してみました。

Private Declare PtrSafe Sub keybd_event Lib "user32" (ByVal bVk As Byte, ByVal bScan As Byte, _
    ByVal dwFlags As Long, ByVal dwExtraInfo As Long)

Sub test最大化()
    Dim command As String
    Dim task As Object
    Dim WD As Object
    Dim i As Long
    Set WD = CreateObject("Word.Application")
    command = "cmd /c your_batch_file.bat"
    Shell command, vbNormalFocus
    Do
        Application.Wait [now()+"0:0:0.3"]
        For Each task In WD.Tasks
            If Right(task.Name, 8) = "\cmd.exe" Then Exit Do
        Next
        i = i + 1
        If 10 <= i Then Exit Do
    Loop
    DoEvents:    DoEvents
    If i < 10 Then
        keybd_event &H5B, 0, 0, 0       'Windowsキーを押す
        keybd_event &H26, 0, 0, 0       '↑キーを押す
        DoEvents
        keybd_event &H26, 0, 2, 0       '↑キーを離す
        keybd_event &H5B, 0, 2, 0       'Windowsキーを離す
    End If
    WD.Quit
    Set WD = Nothing
End Sub

task最大化のコマンドありました。

    If i < 10 Then
        task.WindowState = 1
    End If

>最大化するにすることができました。

もし、task.WindowState = 1　でのことなら
taskは非同期ですので検索されたときは存在しても操作するときはなくなっている可能性があります。
    On Error Resume Next
    task.WindowState = vbMaximizedFocus
    On Error GoTo 0
のほうが合理的かもしれません。