�@フォルダに存在するCSVファイル（ファイル数は動的であり、データ配列は1列とする）を開き、各ファイルの最終行数とCSVファイル名を取得する。
＊フォルダ名は動的である

�A最終行数の値を、別名のExcelシートに貼り付ける。

�Bこの操作（�@と�A）をフォルダAに保存されるCSVファイル数を繰り返す

かなり雑多にプログラムを作成したのですが、うまくいかないです。
FSO FileSystemObjectはあまりVBAmacroで活用したことがなく、
使いこなせていない部分が大きいと思います。
ご教授を頂ければ幸いです。何卒よろしくお願い申し上げます。
（下記に作成途中のプロシージャを掲載させていただきます）
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Sub Csvファイルをエクスポートver5()
    
    Dim A_Sheet  'Excelファイルのシート名を入れ込む変数'
    Dim Csv_Import_File  'Excelファイルに取り込むCSVファイルの名前を入れ込む変数'
    Dim Count As Long, Total As Long
    Dim File_Path As String
    Dim FSO As Object, f As Variant, BaseNames() As String, cnt As Long
    Dim i As Long
    
    A_Sheet = ActiveSheet.Name  '現在アクティブなシート名を変数 A_Sheet に入れ込む'
    
    Csv_Import_File = Application.GetOpenFilename("CSVファイル,*.csv")  'CSVファイルを選択する'
    If Csv_Import_File = "False" Then Exit Sub  'キャンセルなら終了'
    
    Count = InStrRev(Csv_Import_File, "\")
    Total = Len(Csv_Import_File)
    File_Path = Left(Csv_Import_File, Count - 1)
    'Debug.Print "File_Path:"; File_Path
    
    Set FSO = CreateObject("Scripting.FileSystemObject")
        For Each f In FSO.GetFolder(File_Path).Files
            ReDim BaseNames(FSO.GetFolder(File_Path).Files.Count)
            If LCase(FSO.GetExtensionName(f.Name)) = "csv" Then
                cnt = cnt + 1
                BaseNames(cnt) = FSO.GetBaseName(f.Name)
                'Debug.Print "File_Path:"; File_Path
                'Debug.Print "f.Name:"; f.Name

                'Debug.Print "cnt:"; cnt
                'Debug.Print "BaseNames(cnt):"; BaseNames(cnt)
            End If
        Next

            For i = 1 To cnt
            
                    Debug.Print "cnt:"; i
                    Debug.Print "BaseNames(cnt):"; BaseNames(i)
                                                   
                    ThisWorkbook.Sheets("データ取込み").Range("A1:ZZ100000").ClearContents  '「データ取込み」シートのセル「A1〜ZZ100000」をクリアする'
    
                    'With Workbooks.Open(BaseNames(cnt))
                        'Debug.Print "With Workbooks.Open(BaseNames(i))⇒"; BaseNames(i)
                        '.Sheets(1).Cells.Copy ThisWorkbook.Sheets("データ取込み").Range("A1")  '全てのデータをこのブックの「データ取込み」シートにコピー'
                        '.Close  'CSVファイルを閉じる'
                    'End With

                    With ActiveSheet
        
                        .Cells(Rows.Count, 1).End(xlUp).Copy '元シートの指定行数分コピーします'

                        Sheets("データ抽出").Cells(i + 1, 2).PasteSpecial Paste:=xlPasteValues '別シートへ値のみ貼り付けします'

                        Application.CutCopyMode = False '範囲選択を解除します'
    
                    'End With
    
                    'Debug.Print "A_Sheet:"; A_Sheet
                    'Debug.Print "Csv_Import_File:"; Csv_Import_File
    
                    'Debug.Print "Count:"; Count
       
                    Sheets("データ抽出").Cells(i + 1, 1) = Right(Csv_Import_File, Total - Count)
                    
                    End With
            Next
            'End If
    Set FSO = Nothing
End Sub

>ReDim BaseNames(FSO.GetFolder(File_Path).Files.Count)

ループの中にあって大丈夫ですか？

では、こちらは不要スレということで、要望と違う回答を。
（あちらってどこ？）

Power Query
let
    ソース = Folder.Files("D:\***\****\****"),
    フィルターされた行 = Table.SelectRows(ソース, each [Extension] = ".csv"),
    追加されたカスタム = Table.AddColumn(フィルターされた行, "カスタム", each Csv.Document([Content],[Delimiter=",", Columns=1, Encoding=932, QuoteStyle=QuoteStyle.None])),
    追加されたカスタム1 = Table.AddColumn(追加されたカスタム, "行数", each Table.RowCount([カスタム])),
    削除された他の列 = Table.SelectColumns(追加されたカスタム1,{"Name", "行数"})
in
    削除された他の列

＞各ファイルの最終行数とCSVファイル名を取得する。

取得したいのは 行数 と思いこんでいましたが、
コードをみると

＞.Cells(Rows.Count, 1).End(xlUp).Copy '元シートの指定行数分コピーします'

一番下の値を取得したいのでしょうか？

let
    ソース = Folder.Files("D:\***\****\****"),
    フィルタ = Table.SelectRows(ソース, each [Extension] = ".csv"),
    Data取得 = Table.AddColumn(フィルタ, "Data", each Csv.Document([Content],[Delimiter=",", Columns=1, Encoding=932, QuoteStyle=QuoteStyle.None])),
    最終行 = Table.AddColumn(Data取得, "最終行", each Table.LastN([Data],1)),
    削除された他の列 = Table.SelectColumns(最終行,{"Name", "最終行"}),
    #"展開された 最終行" = Table.ExpandTableColumn(削除された他の列, "最終行", {"Column1"}, {"最終値"})
in
    #"展開された 最終行"

まずは

>ReDim BaseNames(FSO.GetFolder(File_Path).Files.Count)

ループの中にあって大丈夫ですか？

＞ループの中にあって大丈夫ですか？

ループの外に出すか、中で使うときは、ReDim Preserve とするとよいです。
また、1回のループで、名前と最終行の値を配列に入れていくとよいです。

Sub test()
    Dim ws As Worksheet
    Dim fdg As FileDialog, p As String
    Dim fso As Object, f As Object
    Dim ts As Object, csv As String, s
    Dim v(), n As Long
    
    Set ws = ActiveSheet
    
    Set fdg = Application.FileDialog(msoFileDialogFolderPicker)
    If Not fdg.Show Then Exit Sub
    p = fdg.SelectedItems(1)
    
    Set fso = CreateObject("scripting.filesystemobject")
    
    For Each f In fso.getfolder(p).Files
        If LCase(f.Name) Like "*.csv" Then
            n = n + 1
            ReDim Preserve v(1 To 2, 1 To n)
            v(1, n) = f.Name
            Set ts = f.openastextstream
            csv = ts.readall
            ts.Close
            s = Split(csv, vbCrLf)
            v(2, n) = Split(s(UBound(s) - 1), ",")(0)
        End If
    Next
            
    ws.UsedRange.Offset(1).ClearContents
    ws.Range("a2").Resize(n, 2).Value = Application.Transpose(v)
    
End Sub

ループの外に出す例
想定される最大のサイズを確保しておく。
わたしの場合は、こっちの使い方が多い。

Sub test2()
    Dim ws As Worksheet
    Dim fdg As FileDialog, p As String
    Dim fso As Object, ff As Object, f As Object
    Dim ts As Object, csv As String, s
    Dim v(), n As Long
    
    Set ws = ActiveSheet
    
    Set fdg = Application.FileDialog(msoFileDialogFolderPicker)
    If Not fdg.Show Then Exit Sub
    p = fdg.SelectedItems(1)
    
    Set fso = CreateObject("scripting.filesystemobject")
    Set ff = fso.getfolder(p).Files
    ReDim v(1 To ff.Count, 1 To 2)
    
    For Each f In ff
        If LCase(f.Name) Like "*.csv" Then
            n = n + 1
            v(n, 1) = f.Name
            Set ts = f.openastextstream
            csv = ts.readall
            ts.Close
            s = Split(csv, vbCrLf)
            v(n, 2) = Split(s(UBound(s) - 1), ",")(0)
        End If
    Next
            
    ws.UsedRange.Offset(1).ClearContents
    ws.Range("a2").Resize(n, 2).Value = v
    
End Sub